2013安徽选调生考试行测备考：分布问题解析
分布问题
解决分布问题的最核心方法就是构造最不利原则：
当题目所求中出现最多或最少的字眼，往往需要考生根据题意构造“极限情况”。这里所讲的“极限情况”大多数指“最不利”情况，即依照“最不利”原则，构建“最不利”情况。如：从一副完整的扑克牌抽取红桃花色的牌，最多需几次抽到?最不利的情况是，抽若干次后，剩余13张牌均是红桃，也就是要抽取54-13+1=42张牌，才保证能有红桃。
【例题1】(08湖北44)一个植树小组植树，如果每人栽6棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组一共要栽多少棵树?
A.19 B.59 C.18 D.122
【例题解析】根据题干中叙述的两种不同情况构造等式，
设参与植树的有x人，可列方程，
6x+14=7x-4 解得x=18
故共要栽树6×18+14=122棵。
故应选择D选项。
【思路点拨】除此常规方法外，还可利用差值法直接求出参与植树的人数，方法如下。每人载6棵和每人载7棵，效率上差每人1棵，导致植树效果差18棵故可列式求出参与植树人数(14+4)÷(7-6)=18人。故一共要栽树6×18+14=122棵。
【例题2】64名士兵分乘18辆装甲车，每辆装甲车至多乘6人，最少一人驾驶，问最少有几对装甲车上的士兵人数相同。
A.8 B.7 C.6 D. 4
【例题解析】欲使乘坐士兵人数相同的装甲车最少，则需使士兵分布按照最不重复的方式。每辆车最多6人，最少1人，这样6辆车的最不重复分布是6、5、4、3、2、1，这样可坐21人，18辆坦克，如果分成3组，每组6辆，而且都是上述分布，则可乘63人，且都是每种人数的装甲车有3辆。士兵总数是64人，比63人多出1人，这名士兵无论乘上哪一辆装甲车，都会使某种乘坐人数的装甲车加一，成为两对人数相同装甲车。
答案为B
【例题3】 (2007年国家考试第49题)从一幅完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B. 22 C.23 D.24
【例题解析】凡是分布题，大多从最极限分布的角度入手思考。如果每种花色各拿5张，且也拿到了大、小王牌，则是22张，这时，无论再拿任意哪张牌都会使其中一种花色为6张，所以至少拿23张才能保证6张牌的花色相同。
答案为C
【思路点拨】依据“最不利”原则，构造最不利情况，巧妙作答即可。
【例题4】一只袋子里装有44只玻璃球，其中白色的2只，红色的3只，绿色的4只，黄色的5只，棕色的6只，黑色的7只，蓝色的8只，透明的9只。如果每次从中取球一个，那么要得到2只同色的球，最多要取几次?
A.2 B.8 C. 9 D. 11
【例题解析】因为一共8种颜色最极限分布是正好前8次拿的颜色各不相同，这样第九次拿的就必然与前8个的一个是相同颜色，所以最多要取9次。
答案为C
【例题5】 (2006年国家考试二卷第38题)电视台要播放一部30集的连续剧，如果每天安排播出的集数互不相等(至少播一集)，那么该电视剧最多可以播多少天?
A.7 B.8 C.9 D.10
【例题解析】每天安排播出的集数各不相同，则最极限分布是1、2、3、4……但如果这样分布，则到第6天就已经21集，最后一天只好将剩下9集一起播出。
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