2021年国家公务员考试行测练习：数学运算（10月17日）
1.
一个面积为2π的圆内接长方形的最大面积为( )。
A.π
B.3
C.2
D.4
2.
若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问：大正方体的表面积增加了多少?( )
A.100平方厘米
B.400平方厘米
C.500平方厘米
D.600平方厘米
3.
某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2：3，乙组中青年人与老年人的比例是1：5，甲组中青年人的人数是( )。
A.5人
B.6人
C.8人
D.12人
4.>一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里
A.240
B.260
C.270
D.280
5.
一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米;早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那么，在( )，客车能与3列货车先后相遇。
A.在第四、五站之间
B.在第五、六站之间
C.在第六、七站之间
D.在第七、八站之间
答案与解析1.答案: D
解析:
圆的面积为2π，它的半径为 alt="" src="https://demo.xinsixue.com/images/test_img/images/tkz/user_update/day_140704/201407040842193250.png" />，圆的内接长方形的最大面积即为其内接正方形的面积，正方形的面积等于对角线乘积的一半，因此正方形的面积为( alt="" src="https://demo.xinsixue.com/images/test_img/images/tkz/user_update/day_140704/201407040842209562.png" /> )/2=4。因此，本题答案为D选项。
2.答案: B
解析:
根据题意，挖出边长10cm的小正方体，则增加的面积为小正方体的四个侧面，即：10×10×4=400，因此，本题答案为B。
3.答案: C
解析:
解析1：由题意可知，甲组青年人占甲组总人数的2/5，乙组青年人占乙组总人数的1/6，假设甲组青年人人数为x，则乙组青年人人数为13-x，列出方程，可得x÷2/5+(13-x)÷1/6=50，解得x=8，则甲组青年人人数为8人。故正确答案为C。
解析2：由题意可知，甲组青年人占甲组总人数的2/5，乙组青年人占乙组总人数的1/6，因此甲组人数比能被5整除，乙组人数比能被6整除。而乙组人数又等于50减去甲组人数，因此乙组人数也能被5整除，满足这个条件的，只有甲组为20人，乙组为30人，甲组中青年人的人数为20×2/5=8。故正确答案为C。
4.答案: A
解析: 设甲、乙两个城市的距离为s，水流的速度为v,则根据题意列方程，得
s/8=25+v,
s/12=25-v,
两式相除解方程得
v水=5， S=240
5.答案: B
解析:
铁路上共有11个站，相邻两站相距7千米，则共有70千米的距离，每辆货车之间的距离是5千米。早晨8点，第一列货车已经开出60千米，与第一站相距10千米。客车和第一辆货车相遇时行驶路程为6.25千米，之后每行驶3.125公里即相遇一列货车，则相遇点距第一站点的距离是6.25+3.125n。要使客车在两个站点之间与连续3列货车相遇，则这三列货车中的第一列与客车相遇的地点距离站点不超过：7-3.125×2=0.75千米。即6.25+3.125n除以7余数<0.75，取n=7时商为4，余数为0.125<0.75。则客车行驶在第五、六站之间，分别和第8、9、10辆货车相遇。故正确答案为B。
