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　　思维策略

　　1.一个三位数，除以3余2，除以5余3，除以7余1，那么，这样的数字一共有多少个?( )

　　A.7个

　　B.8个

　　C.9个

　　D.10个

　　【答案】C。满足“除以3余2，除以5余3，除以7余1”条件的最小的数字是8，而3,5,7最小的公倍数是105，因此满足此条件的数字可以表示成105n+8，因为是三位数，所以105n+8≤999，n=9，因此有9个这样的数字。C选项符合题意，A、B、D选项错误。故本题应选C。

　　2.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?( )

　　A.6段

　　B.7段

　　C.8段

　　D.9段

　　【答案】D。把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成两端，会有5段，如果再剪一次，只增加中间的4段，这根线绳总共被剪成了5+4=9小段。D选项符合题意，A、B、C选项错误。故本题应选D。

　　3.墙上的钟表上显示是正午12点，那么，12点55分之前，时针和分针有几次是彼此垂直的?( )

　　A.一次

　　B.两次

　　C.三次

　　D.四次

　　【答案】B。分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，可以将钟表问题看作环形追击问题，彼此垂直有两种可能，一种是形成90度，另一种是形成270度，90度时间毫无疑问，270度时是270/(6-0.5)=49又1/11，在12点55分之前，共两次，B选项符合题意，A、C、D选项错误。故本题应选B。