题型:单选题(分值:1)
33 、我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务,负责道路抢修工作。某天,该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量,弹坑直径16m,深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑,铺平道路,假设每车次可运输10m?的混凝土,问抢修道路至少需要出动运输车多少车次?(球缺体积计算公式为,其中r为球体半径,h为球缺高,V为球缺体积)
A.65
B.66
C.67
D.68
答案:C
解析:第一步,本题考查几何问题。
第二步,题目中给出球缺体积公式,只需要计算出球体半径即可求解。根据勾股定理可得OB?=OP?+PB?。设球的半径为r,那么OB=r,OP=r-4,PB=8,可列方程:r?=(r-4)?+8?,解得r=10。代入题目中给出的球缺体积公式,可得V=3.14×4×(3×10?+4?)÷6≈661.5(立方米)。
第三步,每辆车能运送混凝土10m?,则需要661.5÷10=66.15(次),即至少需要出动67车次。
因此,选择C选项。
要点:数量关系 ?数学运算 ?几何问题 立体几何类 ?
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