福建莆田城厢区教师招聘非师范专业可以报考的。福建莆田城厢区教师招聘条件为专科及以上学历；年龄18周岁以上，30周岁以下；具有中华人民共和国国籍；热爱教育事业；具有教师资格证；具有普通话证书等。