没有毕业不可以报考济南教师编制考试，济南市教育和体育系统发布的公开招聘工作人员公告中要求，在读全日制普通高校非应届毕业生不得报考。除此之外，曾受过刑事处罚和曾被开除公职的人员、涉嫌违纪违法正在接受审查未作出结论的人员、现役军人、失信被执行人以及法律规定不得聘用的其他情形人员不得报考。