南京教师招聘非应届生是可以报考的，但是只限于尚未初次就业的师范类本科毕业生。例如南京雨花台区2020年公开教师招聘公告中规定，2020届师范类本科毕业生(学前教育和特殊教育专业学历可放宽至大专)、尚未初次就业的2019届师范类本科毕业生在符合学科(专业)需求后，可以报考。