大专教师资格证能交小学。根据规定，取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师，但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。

　　教师资格证是向下兼容的，也就是说如果你有中学教师资格证，既可教中学，也可以去教小学。但反过来就不行了，如果你有小学教师资格证，那只能教小学不能教中学，具体看各个学校的要求。