题型:单选题(分值:1)
69 、甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务,企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务,最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍?
A.4/3
B.5/3
C.3/4
D.3/5
答案:C
解析:
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要点:解法一:第一步,本题考查工程问题。第二步,双人双工程模型,分三步计算:①计算相对效率:甲在B产品的效率是乙生产线的3倍,明显高于A产品的效率倍数。因此甲负责B产品,乙负责A产品。②各自干擅长的:甲先干B产品,由于效率高,B产品的X件完全由甲生产;此时乙干A产品未干完。③强者帮助弱者:甲干完B帮乙干A,由“共干1.5X件”可知A产品甲干了0.5X件;由于甲效率是乙的2倍可知在合作的时间里乙干了0.25X件。第三步,那么乙在单干A产品的时候干了0.25X件。这个时间里甲以乙效率的三倍单干B干了X件,可知这个时间乙干B可以干件。由时间一致可知效率比为0.25X∶=3∶4。因此,选择C选项。解法二:第一步,本题考查工程问题。第二步,赋值乙单位时间内生产A的件数为1,B的件数为m,则甲生产A、B的效率分别为2、3m。要想两个企业尽快完成任务,且甲最终生产了1.5X件产品,则让甲负责生产B,生产完B之后再去帮乙完成A。则根据甲、乙所用的时间相等列方程:?,化简可得m=,因此乙单位时间内生产A的件数与B的件数之比为1:m=3∶4 。因此,选择C选项。
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