题型：单选题（分值：1）
66 、某海关缉私巡逻船在巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，至少需要几个小时才能追上？
A.1
B.1.25
C.1.5
D.1.75
答案：A
解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用图示法解题。
第二步，如下图所示，初始时刻，巡逻船在A点，走私船在B点，假设经过t小时在C点追上，那么巡逻船走过的距离为AC＝28t，走私船走过的距离为BC＝20t。做BC⊥AD，交点为D，那么直角三角形ADB中，∠DAB=30°且AB=12，可知DB=6，AD=6
。
第三步，在直角三角形ADC中，根据勾股定理可知AD?+DC?=AC?，即（6
）?＋（20t＋6）?=（28t）?，解得t=1，或最简代入A选项，方程成立。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 平面几何类 ?
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