题型：单选题（分值：1）

　　58 、妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？

　　A.600πcm?

　　B.640πcm?

　　C.800πcm?

　　D.1200πcm?

　　答案：A

　　解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，如右剖面图所示，设圆柱的底面半径OG为r，高EG为h，△CGE∽△COA，故＝，＝，得到h＝60－3r。

　　第三步，圆柱侧面积S＝2πrh＝2πr（60－3r），整理为S＝－6π＋600π，当r＝10cm时，侧面积S＝0＋600π＝600π最大。

　　因此，选择A选项。

　　要点：二次函数y＝＋bx＋c，a0时抛物线开口向下有最高点，即取对称轴x＝－时，y=值最大，圆柱侧面积为-6π+120πr，即r=10时，最大为600π。

　　来源：2017年0422浙江公务员考试《行测》真题（A卷）

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