题型：单选题（分值：1）
73 、某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？
A.56人
B.67人
C.83人
D.84人
答案：A
解析：解法一：
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，设两个都赞成的有x人，根据二集合容斥公式，有465－17＝364＋392－x，解得x＝308。故赞成第一个提案且反对第二个提案的有364－308＝56（人）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，用画图法解题，赞成第一个提案且反对第二个提案（即阴影部分）有465－17－392＝56（人）。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?容斥问题 二集合容斥类 ?
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