题型：单选题（分值：1）
51 、1，6，18，40，（??）
A.75
B.68
C.70
D.65
答案：A
解析：解法一：第一步，本题考查特殊数列。
第二步，数字变化无明显规律，考虑因式分解。原数列可分别分解为：1×1，2×3，3×6，4×10，（5×15）。“×”前是公差为1的等差数列，下一项为4＋1＝5；“×”后为1，3，6，10，变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：
差数列是公差为1的等差数列，下一项为4＋1＝5，所求项“×”后数字为10＋5＝15，则所求项为5×15＝75
因此，选择A选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑做差，做两次差如图所示：
猜测二次差数列是公差为3的等差数列，则二次差数列下一项为10＋3＝13，一次差数列下一项为22＋13＝35，则所求项为40＋35＝75，验证选项，满足规律。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数字推理 ?特殊数列 ?
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