题型：单选题（分值：1）

　　51 、一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：B

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。

　　第二步，如图所示，设菱形ABCD边长为x，最小角∠BAD为60°，于是△ABD为等边三角形，所以BD＝x。根据勾股定理，AO＝，则AC＝2AO＝，故菱形面积为，解得x＝。

　　第三步，为使扩张后的正方形边长最小，即面积最小，应以菱形较长的对角线AC作为正方形的对角线，AC。设正方形边长为y，根据勾股定理得y?＋y?＝（）?，解得y。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用比例法解题。

　　第二步，由菱形的最小角为60°，可知两条对角线之比为1∶，扩张成最小的正方形之后，较短的对角线扩大为原来的倍，较长的对角线不变，故正方形面积是菱形的倍，菱形面积为，则正方形面积为3，边长为。

　　因此，选择B选项。

　　?????

　　????

　　????

　　要点：对角线垂直的四边形面积（a、b为两条对角线长）。

　　来源：2014年0412内蒙古公务员考试《行测》真题

　　以上是2014年内蒙古公务员考试题的试卷的部分试题内容，更多内蒙古公务员考试,内蒙古公务员考试题,内蒙古公务员试题，请继续查看2014年0412内蒙古公务员考试《行测》真题试题题库或最新公务员试题题库。