题型：单选题（分值：1）
63 、一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？
A.134
B.136
C.138
D.140
答案：A
解析：第一步，本题考查数列问题。
第二步，每张纸上所印的页码，一定是正面印奇数，反面印偶数（如第一张纸，正面是第1页，反面是第2页）。所以一张纸，无论它的反面是否印字，该纸上页码和必为奇数。撕掉4张纸，其页码之和为偶数（即4个奇数之和为偶数）；由剩余的页码总和为8037（奇数），可知原来的页码总和必为奇数（奇数＋偶数＝奇数）。
第三步，观察选项均为偶数，假设原书页数为4n（n为整数），则页数之和为
为偶数，与页码和为奇数矛盾。因此原书的页数不能被4整除，排除B、D选项。
第四步，根据“最多”，优先代入C，原书的页码总和为
，则撕掉的页码总和为9591－8037＝1554，故撕掉页码的平均数为
远大于138，排除。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?数列问题 ?
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