题型：单选题（分值：1）
52 、某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：
A.70~80米之间
B.60~70米之间
C.90~100米之间
D.80~90米之间
答案：D
解析：解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，长方体表面最远两点，即体对角线的两个端点。将长方体相邻的两个面展开（如图所示），根据勾股定理
，由于AB?+EA?+EH?是一个定值，最短距离由2AB×EA决定，则AB和EA是最小的两条边时，BH最小。
第三步，AB＝40米，EA＝30米，EH＝50米，对角线长度为
（米），
。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，长方体表面最远两点，即体对角线的两端点。将长方体相邻的三个面两两展开（如图所示），所得长方形的对角线长度即为管道长度，可分为三种情况：
（1）长为50＋40＝90米，宽为30米，对角线长度为
（米）；
（2）长为50＋30＝80米，宽为40米，对角线长度为
（米）；
（3）长为40＋30＝70米，宽为50米，对角线长度为
（米）。
第三步，故最短管道长度应为
米，
。
因此，选择D选项。
? ? ?
要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 立体几何类 ?
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