题型：单选题（分值：1）
62 、某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：
A.5间
B.4间
C.6间
D.7间
答案：A
解析：解法一：
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设房间数为x，不空不满的房间的人数为y（y可以取1、2、3）。根据人数不变可列方程3x＋2＝4（x－1）＋y，化简为x＋y＝6。
第三步，当y＝1时，得到x＝5为最大值，即房间最多有5间。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，问最多有几间，则从选项最大值开始代入：
代入D项，若有7间房，则总人数为3×7＋2＝23；23÷4＝5…3，则4人一间只需6间房，空余一间，排除。
代入C项，若有6间房，则总人数为3×6＋2＝20；20÷4＝5，则4人一间只需5间房，空余一间，排除。
代入A项，若有5间房，则总人数为3×5＋2＝17；17÷4＝4…1，则4人一间住满4间房，剩余一间房不空不满，符合题意。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?不定方程问题 ?
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