题型：单选题（分值：1）
64 、如右图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是：
A.12km
B.13km
C.14km
D.15km
答案：B
解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，如下图所示，令污水处理厂为点O，过O点作河的平行线OP，并以OP为对称轴，做出A的对称点
，则
。当
、O、B在一条直线上时，
为最短（两点之间，线段最短）。
第三步，
，CP＝MC－MP＝5－1＝4，则
；在直角三角形ACB中，
，
，故排污管道总长最短为13km。
因此，选择B选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 其他几何类 ?
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