题型：单选题（分值：1）

　　某种商品的定价为成本的2倍，其价格如果在定价的基础上每降低1%，则单日销量将比以定价销售时提升10%。已知该商品如果打85折，单日利润将比按原价销售时高2250元。问该商品单日能获得的最高利润是多少元？

　　A.5400

　　B.6000

　　C.6600

　　D.7200

　　答案：A

　　解析：第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，赋值成本为100，则定价为200，设单日卖n件，可知原来的总利润为100n；打八五折售价为170元，利润为70元，价格少了15个1%，销量提升150%，变为n+150%n=2.5n，总利润为70×2.5n=175n。根据题意有175n-100n=2250，解得n=30。

　　第三步，设当价格提升x个1%时利润最大，利润降低了2x，则此时销量增加了30×10%x=3x，总利润为（100-2x）×（30+3x）＝6（50-x）（10+x），当50－x＝10＋x即x＝20时取最大值，该最大利润为6×30×30＝5400（元）。

　　因此，选择A选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?经济利润问题 最值优化类 ?

　　来源：2022年5月21日全国事业单位联考《职测A》试题估分

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