题型：单选题（分值：1）
72 、有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整数，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
答案：B
解析：解法一：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要使不及格人数最多，则及格人数最少，使及格的人分数都为100、不及格的人分数都为59。
设不及格人数为x，根据平均分为85，可得：100×（30－x）＋59x＝85×30，解得x≈10.98，不及格的学生最多有10人。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，若30人都满分，总分为100×30＝3000分，实际总分为85×30＝2550（分），少450分为不及格所扣的总分。要使不及格人数最多，则每人所扣的分数最少，即100－59＝41（分），则不及格有450÷41≈10.98（人），不及格的学生最多有10人。
因此，选择B选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 数列构造 ?
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