题型：单选题（分值：1）
69 、一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：D
解析：第一步，本题考查年龄问题。
第二步，设外公、母亲的年龄分别为a?、b?（a＞b）。由外公、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，可得a?＋b?＝A?（A为正整数），又由于四人年龄之和为149，则A?＜149，于是A≤12。根据勾股定理常考数（勾三股四弦五），可尝试a＝8、b＝6、A＝10，即外公、母亲的年龄分别为64、36。
第三步，又由四人年龄之和为149，可得父亲与孩子的年龄和为149－64－36＝49。设今年孩子年龄为x，故父亲年龄为（49－x），根据父亲7年前的年龄是孩子的6倍，可得（49－x）－7＝6（x－7），解得x＝12。
第四步，外公年龄上一次是孩子的整数倍，考虑从最小的A选项开始代入，外公、孩子两年前分别为：64－2＝62、12－2＝10，不是整数倍，排除；同理可排除B、C。
因此，选择D选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?年龄问题 ?
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