题型：单选题（分值：1）
69 、有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？
A.51
B.50
C.53
D.52
答案：C
解析：第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设有三种证书的人数为x，则至少有两种证书才能参加面试，即能够参加面试的人数为31＋37＋16－2x＝84－2x。
第三步，不能参加人数＝总人数－能参加的人数＝135－（84－2x）＝51＋2x。可知当x＝1时，不能参加人数最少，为51＋2×1＝53（人）。
因此，选择C选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?容斥问题 三集合容斥类 ?
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