题型：单选题（分值：1）
75 、有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：第一步，本题考查多位数问题。
第二步，根据题干条件，已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21，则十万位数＋万位数＋千位数＝21＝3×万位，万位为7；千位数＋十万位数＝14①。
又个位数＋千位数＝17②，个位数＋十万位数＝13③，联立②③得千位数－十万位数＝4④，联立①④得千位数为9，十万位数为5。结合②得个位数为8。
且由于个位数与十位数组成的数字能被11整除，说明个位数与十位数相等。
第三步，可知六位数为579（????）88，分别代入选项，能够被7和13整除的六位数是579（4）88。
因此，选择D选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?多位数问题 ?
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