题型：单选题（分值：1）
20 、2，1，5，7，17，31，（??）
A.59
B.61
C.65
D.69
答案：C
解析：解法一：第一步，数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。
第二步，观察数列发现1＝2×2－3，5＝1×2＋3，7＝5×2－3，17＝7×2＋3，31＝17×2－3，规律为第二项＝第一项×2＋修正项，修正项是以－3，3为周期的周期数列，下一项为3，则所求项为31×2＋3＝65。
因此，选择C选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。观察数列发现5＝2×2＋1，7＝1×2＋5，17＝5×2＋7，31＝7×2＋17，规律为第三项＝第一项×2＋第二项，则所求项为17×2＋31＝65。
因此，选择C选项。
解法三：数列变化趋势平缓，考虑做和，做和如图所示：
和数列是公比为2的等比数列，下一项为48×2＝96，则所求项为96－31＝65。
因此，选择C选项。
要点：数量关系 ?数字推理 ?递推数列 ?
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