题型：单选题（分值：1）

　　35 、有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

　　第二步，设分数为，根据题意可得，得出3M－2N＝5K，而N＝100－M，所以5M＝200＋5K。

　　第三步，当K＝1时，分子M取最小值41，此时分母N最大为100－41＝59，所以该类分数中分数值最小的是。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造，用代入排除法解题。

　　第二步，观察选项，将转化为，A、B、C三项通过运算后都可满足新的分数约分后等于，而其中分数值最小的为C项。

　　因此，选择C选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 其他最值构造 ?

　　来源：2013年0324江苏公务员考试《行测》真题（A卷）

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