题型：单选题（分值：1）
74 、五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少?
A.17
B.18
C.19
D.20
答案：B
解析：解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设五个数为A＜B＜C＜D＜E，有A+B=15，A+C=20，D+E=41，C+E=38。
第三步，最大值与最小值的差为E－A＝（C＋E）－（A＋C）＝38－20＝18。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，令A＜B＜C＜D＜E，有A+B=15，A+C=20，D+E=41，C+E=38。可推出C－B＝5，D－C＝3。两式相加得D－B＝8①为偶数，则D＋B也为偶数，只能为28，即D＋B＝28②，联立①②解得B＝10，D＝18，那么A＝5，E＝23，故E－A＝18。
因此，选择B选项。
要点：和差同性：两个数之和为奇数，则差也为奇数；两个数之和为偶数，则差也为偶数。
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