题型：单选题（分值：1）
60 、3，8，17，32，57，（????）
A.96
B.100
C.108
D.115
答案：B
解析：解法一：第一步，数列变化趋势较快，考虑使用倍数递推。
第二步，观察数列发现8＝3×2＋2，17＝8×2＋1，32＝17×2－2，57＝32×2－7，修正数列为2，1，－2，－7，（－14），数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：
修正项的差数列是公差为－2的等差数列，下一项为－5－2＝－7，所求项修正项为－7－7＝－14，则所求项为57×2－14＝100。
因此，选择B选项。
解法二：考虑幂次数列。幂次化指数形式如下：
底数数列是公差为1的等差数列，则所求项底数为5＋1＝6，指数数列是2的常数数列，修正数列是公比为2的等比数列，所求项修正项为32×2＝64，则所求项为6?＋64＝100。
因此，选择B选项。
解法三：数列变化趋势平缓，考虑做差，三次做差如图所示：
三次做差之后得到2，4，猜测等差和等比数列，代入等比数列得到下一项为8，则二次做差下一项为10＋8＝18，一次做差下一项为25＋18＝43，所求项为57＋43＝100。
因此，选择B选项。
要点：部分幂次数列可以使用多级数列求解，三次做差后只有两个数字，规律不严谨时，代入等差和等比数列可以提高正确率。
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