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△ABC为等边三角形,若DEF为三角形三个边的中点,用ABCDEF六个点

华图公务员题库 | 2022-05-30 23:14

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  题型:单选题(分值:1)

  62 、△ABC为等边三角形,若DEF为三角形三个边的中点,用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点,可有多少种面积不等的三角形?

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  答案:A

  解析:第一步,本题考查几何问题,属于其他几何类,用枚举法解题。

  第二步,设每个小三角形的面积为1,满足面积“不等”的三角形有以下几种情况:

  (1)面积为1;(2)面积为2;(3)面积为4。

  ??????

  故有3种面积不等的三角形。

  因此,选择A选项。

  要点:(1)面积为1,有△ADF、△DBE、△DEF、△FEC、△ADE、△AFE、△CDF、△CDE、△BDF、△BEF;(2)面积为2,有△ABE、△ACE、△CAD、△CBD、△BAF、△BCF;(3)面积为4,有△ABC。

  来源:2014年0316天津公务员考试《行测》真题

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