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村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长

华图公务员题库 | 2022-06-30 00:20

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  题型:单选题(分值:1)

  64 、村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:

  A.42平方米

  B.49平方米

  C.64平方米

  D.81平方米

  答案:C

  解析:第一步,本题考查平面几何问题,用方程法解题。

  第二步,设A的长和宽分别为x、y,由长方形A周长为20米,可得x+y=10;由长方形B周长24米,且长方形B与长方形A的长相同,可得B的长和宽分别为x、y+2;由长方形C周长28米,且长方形C与长方形A的宽相同,可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x),当且仅当x+4=12-x,即x=4时S取最大值,此时S=64,故长方形D的最大面积为64平方米。

  因此,选择C选项。

  要点:数量关系 数学运算 几何问题 平面几何类

  来源:2020云南公务员考试《行测》试题试卷

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