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2022年相关考试试题:
57 、用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律,将平面分为22块需:A.7条直线
B.8条直线
C.5条直线
D.6条直线
【答案】:D
【解析】:
第一步,本题考查几何问题,属于其他几何类,用枚举法解题。
第二步,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面块数依次为:2,4,7,11……,相邻两项做差得2,3,4……是公差为1的等差数列。那么以此类推,第5条直线将平面分成11+5=16(块),第6条直线将平面分成16+6=22(块),满足题意。
因此,选择D选项。