平均数转化

　　资料分析模块，平均数中有一类平均数比较类题目，此类题目看似复杂，但如果能够快速识别出题型特征，可利用转化口诀快速选出答案。我们一起来看学习其中的知识点：

　　一、题型特征：

　　1.材料给出1—4月、4月当月数据，问4月高于1—3月月均

　　2.材料给出1—7月、7月当月数据，问7月高于1—6月月均

　　3.材料给出1—12月、12月当月数据，问12月低于1—11月月均

　　二、转化推导：

　　1. 4月＞1—3月3 →4月＞1—4月-4月3 →3×4月＞1—4月－4月→4×4月＞1—4月

　　2. 7月＞1—6月6 →7月＞1—7月-7月6 →6×7月＞1—7月－7月→7×7月＞1—7月

　　3. 12月＞1—11月11 →12月＞1—12月-12月11 →11×12月＞1—12月－12月→12×12月＞1—12月

　　三、转化口诀：如果材料给出n月和1—n月数据，问n月高于/低于直到上月月底（1—（n－1）月）月均数据，则只需n×n月高于/低于1—n月即可。

　　四、解题步骤：问几月，给几月乘以几，和直到这个月月底（1—n）的数据进行比较。

　　我们结合具体例题来练习一下转化口诀：

　　【例1】

　　2018年4月手机产量前12位的省市中，4月手机产量高于1~3月的平均产量的有几个？

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查现期平均数比较问题。

　　第二步，定位表格材料，4月产量和1~4月产量。

　　第三步，1~3月平均产量＝（1~4月产量-4月产量）3 ，4月产量＞1~3月平均产量，则4月产量＞（1~4月产量-4月产量）3 ，即4×4月产量＞1~4月产量，代入数据计算可得，4月手机产量高于1~3月的平均产量的有广东，浙江，江西，上海，四川，贵州共6个省份。

　　因此，选择B选项。

　　【小提示】问4月高于1~3月的平均，问4月，给4月乘以4高于1—4月即可，表格省份较多，直接在表格中4月所在列乘以4口算和1—4月的大小关系即可。

　　【例2】

　　在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类？

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查现期平均数比较。

　　第二步，定位表格下半部分。

　　第三步，2016年7月业务量超过上半年月均业务量，即7月＞（1~7月－7月）÷6，整理得，只要满足7×7月＞1~7月，就符合。函件：27251.9×7＜30000×7＝210000＜221974.7，不符合；包裹：187.6×7＜200×7＝1400＜1630.1，不符合；249640.6×7＞240000×7＝1680000＞1574731.0，符合；只有1类。

　　因此，选择B选项。

　　【小提示】上半年，即1—6月，首先判定符合平均数比较的转化特征，7月超过上半年月均，即7月＞1—6月月均，材料给出7月和1—7月数据，问7月高于直到6月底（1—6月）月均数据，则只需7×7月高于1—7月即可，利用放缩法直接在表格中进行口算或计算即可。

　　经过上面的2道例题，相信大家已经熟悉它的套路。平均数转化题目，关键在于根据题型特征快速判定，然后利用转化规则快速口算，选出答案，建议大家平时遇到此类题型多进行口算练习，提升做题速度。