题型:单选题(分值:1)
有一个半径为10厘米的圆,在其中投入若干石子(石子的大小可忽略不计),问至少投入多少个石子就能保证这些石子中一定存在距离小于10厘米的两个石子?
A.6
B.7
C.8
D.9
答案:C
解析:
第一步,本题考查最值问题。
第二步,由题意可知,要尽可能构造两个石子距离大于或等于10,最极端的情况,即在该圆的内接正六边形各个顶点投放一个石子,再在圆心投一个石子,此时7个石子之间两两间的距离都为10,则再投入一颗,一定会存在距离小于10的两个石子。故至少要投入6+1+1=8个石子,即可保证存在距离小于10的两个石子。
因此,选择C选项。
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