题型:单选题(分值:1)
小轿车和大货车从A、B两地同时出发,相向匀速而行,6小时在C点相遇。如果小轿车的速度保持不变,大货车加快速度,每小时多行驶10千米,则相遇点距离C点30千米;如果小轿车每小时多行驶10千米,大货车速度不变,则相遇点距离C点18千米,则小轿车和大货车最初的速度比为:
A.5∶3
B.5∶4
C.2∶1
D.4∶3
答案:A
解析:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,题目中涉及三种不同状态相遇,分别是:①小轿车和大货车以最初速度相遇,时间为6小时;②小轿车速度不变,大货车提速10千米,假设相遇所需时间为x小时(由于大货车提速,故相遇时间x<6);③小轿车提速10千米,大货车速度不变,由于这次相遇跟第二次相遇的速度和相同,故相遇时间依然为x;由①②不难发现,大货车的提速导致相遇时间缩短(6-x)小时,小轿车速度没变,故小轿车少走30千米,可求出小轿车的速度为30/(6-x);由①③可知,小轿车的提速也导致相遇时间缩短(6-x)小时,大货车速度没变,故大货车少走18千米,可求出大货车的速度为18/(6-x)。由此可知,小轿车和大货车最初的速度比为30∶18=5∶3。
因此,选择A选项。
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