题型:单选题(分值:1)
运动员小张和小王参加射箭比赛,每一箭的环数是不超过10的自然数。小张和小王前4箭的环数均是连续自然数,且乘积分别为3024、1680,问运动员小张前4箭的总环数比小王多( )环。
A.16
B.12
C.8
D.4
答案:D
解析:
第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,将3024因式分解,3024=2×2×2×2×3×3×3×7,由于每一箭的环数都不超过10,那么7不能与其他因子结合,则必有一箭是7环,则前4箭可表示为3024=(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3)=6×7×8×9,总环数为6+7+8+9=30;同理,将1680因式分解,1680=2×2×2×2×3×5×7,必有一箭是7环,则前4箭可表示为5×(2×3)×7×(2×2×2)=5×6×7×8,总环数为5+6+7+8=26,则运动员小张前4箭的总环数比小王多30-26=4(环)。
因此,选择D选项。
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