题型:单选题(分值:1)
有一个5位数的密码锁,5个数字由3个不同的质数和2个非质数组成。如果从左向右观察密码,则发现相邻的两个数字,左边的数字不小于右边的数字。则该密码锁有多少种密码组合?
A.108
B.84
C.60
D.24
答案:B
解析:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,组成密码的数字有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个,其中,质数有2,3,5,7,共4个。从质数中选出3个,有=4(种)。
第三步,从非质数中选出两个数字,有两种情况:
(1)两个数字相同,有=6(种);
(2)两个数字不同,有=15(种),共6+15=21(种)。
第四步,选完数字后,则根据题干要求只存在一种排序,则密码锁有4×21=84(种)密码组合。
因此,选择B选项。
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