题型：单选题（分值：1）
78 、三角形ABC的面积为S，P为三角形ABC内一点，则三角形PAB的面积小于
的概率是（ ）。
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：第一步，本题考查概率问题中的其他概率问题。
第二步，如下图所示，过P点做平行于AB的辅助线EF，过C点做底边AB的垂线，与EF相交于G点，与AB相交于H点，且GH为?PAB的高。
第二步，根据
和
底边相同，则面积之比等于高之比，已知
＝S，若
的面积
，即
，故可知GH∶CH＝1∶4，因此CG∶CH＝3∶4，三角形CEF和三角形CAB是相似三角形，根据相似边之比的平方等于面积之比，可知
，因此
。若
的面积小于
，则P点在四边形ABFE中的某一点时即可达成，故
的面积小于
的概率为
。
因此，选择B选项。
要点：岗位能力 数量关系 数学运算,概率问题,其他概率问题
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