高数考点合集：无穷级数与常微分方程

QW学历专升本01

　　(六)无穷级数

　　1.数项级数

　　(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

　　(2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。

　　(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。

　　(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

　　2.幂级数

　　(1)了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。

　　(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

　　(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

　　(七)常微分方程

　　1.一阶微分方程

　　(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

　　(2)掌握可分离变量方程的解法。

　　(3)掌握一阶线性方程的解法。

　　2.二阶线性微分方程

　　(1)了解二阶线性微分方程解的结构。

　　(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

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