题型:单选题(分值:1)
某车队近日准备自驾游去西藏,共有八辆车参加,其中4辆车车主有5年以上自驾游经验,2辆车车主有不到3年的经验,还有2辆车主是新加入车队,零经验。自驾游时为了保证安全,车队头尾两辆车主必须是5年以上经验,每个零经验的车主必须跟在一个5年以上经验的车主后,而不到3年经验的车主之间至少要间隔一辆车,问有多少种不同的安排方式?
A.72
B.144
C.288
D.864
答案:D
解析:
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。
第二步,根据“车队头尾两辆车主必须是5年以上经验”,有种情况;而“每个零经验的车主必须跟在一个5年以上经验的车主后”,则可分为以下两种情况:
①两个零经验车主分别跟在剩下两个5年以上经验的车主后,最后将两个不到3年经验的车主插入中间形成的3个空中即可,有种安排方式;
②一个零经验车主跟在头车(5年以上经验车主)的后边,另外一个零经验车主跟在剩余两个5年以上经验车主中的一个的后边,然后将最后一个5年以上经验车主排列好,最后将两个不到3年经验的车主插入中间形成的3个空中即可,有种安排方式;
综上,利用分步分类思维,可知共有12×(24+48)=864种安排方式。
因此,选择D选项。
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