某公司组织员工进行团建活动，每张桌子坐8人，小张和小李坐一桌

　　题型：单选题（分值：1）

　　某公司组织员工进行团建活动，每张桌子坐8人，小张和小李坐一桌，则两人座位不相邻的情况数是座位相邻的几倍？

　　A.1.5

　　B.3.5

　　C.2.5

　　D.1.8

　　答案：C

　　解析：

　　解法一：第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。

　　第二步，根据环形排列结论：n个元素进行环形排列有 $A_{n-1}^{n-1}$ 种情况；8个人进行环形排列，共有 $A_7^7$ 种情况；两人座位相邻，可先把小张和小李看成一个整体，8个人相当于7个整体，进行环形排列共有 $A_6^6\times A_2^2$ 种情况，所以两人座位不相邻的情况数为 ${（A}_7^7-A_6^6\times A_2^2$ ）种情况。

　　第三步，两人座位不相邻的情况数是座位相邻的 $\frac {{A}^{7}_{7}-{A}^{6}_{6}\times {A}^{2}_{2}} {{A}^{6}_{6}\times {A}^{2}_{2}}=2.5$ 倍。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。

　　第二步，根据环形排列结论：n个元素进行环形排列有 $A_{n-1}^{n-1}$ 种情况；两人座位相邻，可先把小张和小李看成一个整体，8个人相当于7个整体，进行环形排列共有 $A_6^6\times A_2^2$ 种情况；两个人座位不相邻，先将其他人进行环形排列，小张和小李插空，所以两人座位不相邻的情况数为 $A_5^5A_6^2$ 。

　　第三步，两人座位不相邻的情况数是座位相邻的 $\frac {{A}^{5}_{5}\times {A}^{2}_{6}} {{A}^{6}_{6}\times {A}^{2}_{2}}=2.5$ 倍。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十三期

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