题型：单选题（分值：1）

　　在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD为3cm，E是AB边上的一点，过C点作CF∥AB交ED的延长线于点F。已知AE=2cm，CF=3cm。则三角形ABC的面积为（ ）。

　　A.10

　　B.12

　　C.14

　　D.16

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查平面几何类。

　　第二步，由于CF∥AB可知，∠B=∠DCF，∠BED=∠F，则△BED相似于△CFD；又由于△ABC为等腰三角形且AD为BC的高可知，AD也为BC的中线。根据相似三角形对应边成比例，则BE=CF=3cm，可以推出AB=AE+BE=2+3=5cm。

　　第三步，在直角三角形ABD中，已知AD=3cm，根据勾股定理可知BD=4cm。则BC=8cm。那么△ABC的面积为。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第二十八期

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