题型：单选题（分值：1）
为助力社区开展“书香社区我们一起来阅读”的活动，某街道办准备了300本书籍分发给辖区内6个社区，已知人数最多的A社区分发的书籍数量多于其他任一社区，且比其他社区分发的书籍数量之和少
，问分得书籍数量最多的社区比最少的社区至少多多少本？
A.28
B.30
C.32
D.34
答案：B
解析：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，已知A社区分发的书籍数量比其他社区分发的书籍数量之和少
，则A社区分得的书籍数量占总数量的
，即
（本），设分得书籍数量最少的社区分得x本，要想使分得书籍数量最多的社区比最少的社区尽可能少多一些，则分得书籍数量最少的社区尽可能的多分一些书籍，构造如下表：
可列方程：75+5x=300，解得x=45，则分得书籍数量最多的社区比最少的社区至少多75-45=30（本）。
因此，选择B选项。
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