题型:单选题(分值:1)
某高校军训进行打靶训练,小王同学共射击了10枪,命中了5枪,那么恰好有命中的4枪连在一起的情况数为( )种。
A.10
B.20
C.30
D.40
答案:C
解析:
第一步,本题考查排列组合问题中的捆绑法。
第二步,解法一:根据“恰好有命中的4枪连在一起”符合捆绑法的特征,故将连在一起的这4枪看成一个整体与剩余6枪进行分析。
①当这个整体位于开头或末尾2个位置时,那么剩余命中的那一枪只能从与整体不相邻的5个位置中选一个,即2×5=10(种);
②当这个整体位于非开头或末尾的5个位置时,那么剩余命中的那一枪只能从与整体不相邻的4个位置中选一个,即5×4=20(种)
综上可知,符合题意的共有10+20=30(种)。
因此,选择C选项。
解法二:根据“恰好有命中的4枪连在一起”符合捆绑法的特征,可以将连在一起的这4枪看成一个整体与和命中的另一枪,插入未命中5枪形成的6个空中,有=30(种)。
因此,选择C选项。
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