【答案及解析】

　　1.【答案】D

　　【解析】第一步，数列无明显倍数关系，做差做和试探。

　　第二步，做和如图所示：

　　做和做差后观察发现：差数列的数-十位数字-个位数字后为平方数，即 9 ，36，81 ，(    )分别为 3² , 6² , 9²(12² ), 则下一项为 12² = 144 ，代入选项，只有 D 选项200 符合。

　　因此，选择 D 选项。

　　2.【答案】D

　　【解析】第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：

　　底数数列是公差为-2 的等差数列，则所求项底数为 4-2 =2 ，指数数列为 2 的常数数列，修正数列为 1 和-1 的周期数列，所求项为 2² -1 =3。

　　因此，选择 D 选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：

　　底数数列是公差为 1 的等差数列，则所求项底数为 4+1 =5 ，指数数列和修正数列分别是 3 和-2 的常数数列，则所求项为 5³ -2 =123。

　　因此，选择 C 选项。

　　解法二：考虑做差，做两次差如图所示：

　　猜测二级差数列是公差为 6 的等差数列，下一项为 18+6 =24 ，一级差数列下一项为 37+24 =61 。则所求项为 62+61 =123 ，验证选项，满足规律。

　　因此，选择 C 选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。

　　第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数数列和小数数列。整数部分，数据在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。幂次化指数形式如下：

　　底数是公差为 1 的等差数列，下一项为 3+1 =4 ，指数是 3 的常数数列，修正项是公差为﹣3 的等差数列，下一项为﹣7+(﹣3)= ﹣10，所求项整数部分为 4³ -10 =54;小数部分：0.2，0.04，0.008，是公比为 0.2 的等比数列，所求项小数部分为 0.008×0.2=0.0016 。则所求项为 54.0016。

　　因此，选择 C 选项。

　　5.【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。

　　第二步，做差如图所示：

　　差数列是公比为 2 的等比数列，下一项为 20×2 =40 ，所求项为 38+40 =78。

　　因此，选择 B 选项。

　　解法二：

　　第一步，数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推数列。

　　第二步，观察数列发现 3 =0.5 ×2+2 ，8 =3 ×2+2 ，18 =8 ×2+2 ，38 =18×2+2 ，规律为第二项=第一项×2+2 ，则所求项为 38×2+2 =78。

　　因此，选择 B 选项。