【答案及解析】

　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查幂次数列。

　　第二步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。幂次化指数形式如下：

　　指数数列为 2 的常数数列。

　　底数数列：2 ，4 ，7 ，11，(  )，做差后如图所示：

　　差数列是公差为 1 的等差数列，则差数列下一项为 4+1 =5 ，所求项底数为 11+5= 16;

　　修正数列：﹣3 ，﹣6 ，﹣11，﹣19 ，(   )做二次差后如图所示：

　　猜测二级差数列是公差为﹣1 的等差数列，下一项为﹣3+(﹣1)= ﹣4，一级差数列下一项为﹣8+ (﹣4)= ﹣12 ，修正数列下一项为﹣19+ (﹣12)= ﹣31。

　　第三步，所求项为 16² + (﹣31)=225。

　　因此，选择 C 选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：

　　猜测差数列是一个公差为 2 的等差数列，则下两项分别为 7+2 =9 ，9+2 =11，则 所求项为 18+9 =27 ，验证 27+11=38。

　　因此，选择 C 选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查幂次数列。

　　第二步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。幂次化指

　　数形式如下：

　　底数数列是公差为 1 的等差数列，则所求项底数为 4+1 =5 ，指数数列和修正数列是 2 的常数数列，则所求项为 5² +2 =27。

　　因此，选择 C 选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做两次差如图所示：

　　二次差数列是公差为 6 的等差数列，下一项为 30+6 =36 ，一次差数列的下一项为86+36 =122 ，则所求项为 190+122 =312。

　　因此，选择 B 选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，出现较少分数，且相邻两项有明显倍数关系，考虑做商。前项除以后项做商如图所示：

　　商数列：(2)，3 ，4 ，5 ，是公差为 1 的等差数列，第一项为 3-1 =2;原数列所求项为 2×9 =18。

　　因此，选择 C 选项。

　　5.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：

　　差数列：8 ，10 ，12 ，(14)，(16)，是公差为 2 的等差数列，则后两项分别为 14，16;原数列所求项为 40+14 =54 ，验证下一项：(54)+(16)=70 ，符合规律。

　　因此，选择 A 选项。