【答案及解析】

　　1.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查递推数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，考虑递推和数列。观察数列发现：6 =1+2+3 ，9 =2+4+3，18 =6+9+3，规律为第四项=第一项+第二项+3，则所求项为 4+6+3 =13。

　　因此，选择 C 选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，考虑做差。做差如图所示：

　　观察差数列发现 1+2 =3 ，2+2 =(4)，2+3 =(5)，规律为第一项+第二项=第四项，则所求项为 9+4 =13。

　　因此，选择 C 选项。

　　2.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数字少且无明显倍数关系，优先考虑做差。做差如图所示：

　　观察差数列，幂次数明显，考虑幂次数列，如图所示。幂次数列的底数数列是公差 为 1 的等差数列，则下两项的底数分别为 1+1 =2、2+1 =3，指数数列为 3 的常数数列， 即差数列下两项分别为 2³ =8、3³ =27，故所求项为 4+8 =12，验证下一项 12+27 =39，

　　规律成立。

　　因此，选择 D 选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列做差无规律，考虑做和。做二次和如图所示：

　　猜测二次和数列是公比为 2 的等比数列，则下两项分别为 8×2 =16 、16×2 =32 ，一 次和数列下两项分别为 16-6 =10、32-10 =22，所求项为 10-4 =6，验证 22-6 =16，满足规律。

　　因此，选择 B 选项。

　　本题还有另外的规律：观察数列可发现 2=2+0 ，4=2+0+2 ，猜测规律为后项等于前面所有项之和，则所求项为 2+0+2+4=8 ，验证 16=2+0+2+4+8 ，符合规律，故所求项为8。

　　4.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。

　　第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：

　　观察差数列，在幂次数附近波动，考虑幂次数列。如图所示，幂次数列的底数是公 差为 2 的等差数列，则下一项为 7+2 =9;指数数列为 2 的常数数列;修正项数列是以0、(-1)为周期的周期数列，则差数列的下一项为 9² -1 =80。所求项为 87+80 =167。

　　因此，选择 A 选项。

　　5.【答案】B

　　因此，选择 B 选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查递推数列。

　　第二步，前两个数变化趋势较大，后面变化趋势较缓，考虑递推数列。观察数列发 现：46 =(2+90)÷2 ，68 =(90+46)÷2 ，57 =(46+68)÷2 ，规律为第三项=(第一项+第二项)÷2 ，则所求项为(68+57)÷2 =62.5。

　　因此，选择 B 选项。