【答案及解析】

　　1.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

　　第二步，由小明先向南走3公里，再向东走4公里，两路线夹角为90度，所以从单位直接回家的路线与前面两个路线呈直角三角形，所求为斜边，根据勾股定理得，从单位直接回家的距离为5公里。又根据第一阶段总用时为55分钟，分为步行时间，银行办事时间和骑行时 间，所以步行时间＝55－15－10 ＝30分钟。 由此可得步行速度＝＝0. 1千米/分钟，骑行速度＝＝0.4千米/分钟。

　　第三步，小明从单位直接回家，步行时间＝＝50分钟，骑行时间＝＝12.5分钟，则步行比骑共享单车多用时50－12.5 ＝37.5分钟。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程问题，用方程法解题。

　　第二步，设单位离会场距离为s ，如果每分钟走75米，到达会场花的时间为t ，则每分钟 走45米，到达会场花的时间为t＋8＋8 ＝t＋16 。根据题意列方程： ①s ＝75t ，②s ＝45×（t+16）。解得t ＝24 ，s ＝1800米＝1.8千米。

　　因此，选择A选项。

　　3.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，利用比例法求解。

　　第二步，S=vt ，路程一定，速度与时间成反比，速度提高25% ，即变为原来的1.25倍，则时间变为原来的 = 80% ，即节省20%。

　　因此，选择D选项。

　　4.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。

　　第二步，如图

　　甲先跑 60 米到达 C 点，AC=60 米， 甲到达 B 点后往回跑，假设在 D 点碰到了乙。设 AB=4x 米，则 BD=x 米。AD=AB-BD=3x ，BC=AB-AC=4x-60 。由于跑步的速度相同，相同 时间两人跑的距离相同，AD=CB+BD ，即 3x=4x-60+x。

　　第三步，解得 x=30 ，AB=4x= 120 米。

　　因此，选择 A 选项。

　　5.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程问题。

　　第二步，由于两列列车是相对而行，所以以观看的人为参照物（假设他没动），第一列车行 进速度为两车速度之和 12.5＋10 ＝22.5（米/每秒），而整个过程经过用了 6 秒，所以第一列车的长度为 22.5×6 ＝135（米）。

　　因此，选择 D 选项。