题型：单选题（分值：1）

　　小明在家做特色点心，每个点心需要使用一张直角三角形（对应直角边分别为8和12厘米）的垫纸。若只能通过裁剪25厘米×56厘米规格的烘焙纸来准备这些垫纸，那么做100个点心，至少会浪费多少平方厘米烘焙纸？

　　A.480

　　B.560

　　C.640

　　D.800

　　答案：D

　　解析：

　　解法一：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，一个长宽分别为8和12厘米的长方形可以剪成两个直角边分别为8和12厘米的直角三角形。一张25厘米×56厘米规格的烘焙纸最多可以剪出14个8厘米×12厘米的长方形（如图所示），即可剪出28个所需的直角三角形垫纸，其中有1×56＝56平方厘米的部分会被浪费掉。100个点心需要100张垫纸，由100÷28＝3……16可知，至少需要4张25厘米×56厘米规格的烘焙纸，且最后一张只使用了剪出的16个直角三角形垫纸，所需的面积是8×12×8＝768平方厘米，浪费的部分为25×56－768＝632平方厘米。

　　第三步，至少会浪费56×3＋632＝800平方厘米烘焙纸。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，一个长宽分别为8和12厘米的长方形可以剪成两个直角边分别为8和12厘米的直角三角形，100张垫纸的面积为8×12×50＝4800平方厘米；一张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积为25×56＝1400平方厘米。

　　第三步，考虑到选项不超过1400平方厘米（一张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积），可以直接计算总面积差，4张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积大于4800平方厘米，则浪费的部分为1400×4－4800＝800平方厘米，结合3张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积小于4800平方厘米，可知此为最少浪费的面积。

　　因此，选择D选项。

　　要点：

　　若裁剪尺寸发生变化，可能会导致实际要浪费的面积超过一张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积，此时不能直接算总面积差；但该题选项最大都不超过一张25厘米×56厘米规格的烘焙纸面积，因此可以直接计算总面积差。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十四期

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