【答案及解析】

　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造类。

　　第二步，从 5 名候选人中任意选两名共有（种）选择方式。要保证有不少于 5 人推荐，即最不利情况+1 ，最不利的情况是每种方式都有 4 人，最终再加 1 ，至少要有4×10＋1 ＝41（人）参加。

　　因此，选择 B 选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最不利构造。

　　第二步，最不利构造问题的解＝最不利＋1 。因此先构造出最不利的情况：拿了5次，5种颜色的球各拿了一个；此后，再拿出1个球，一定即可满足条件。

　　第三步，从其中拿5＋1 ＝6（次）能够保证至少有两个球的颜色一样。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于抽屉原理。

　　第二步， 由开票发现前 30 张选票中，小超有 15 票，小刚有 10 票，小留有 5 票。要使 小超一定当选，即不管剩下的两位各自获得多少票，小超都比他们票多，但目前小刚已得 10 票，威胁最大。最不利情形为：剩余 30 票中，除小超得到的票之外的其余票，全部被小 刚所得 。设小超在剩下 30 票中得票为 x 票，则小刚得票为（30－x ）票，则可列不等式 15+x>10+30-x ，解得 x＞12.5（票），要使小超在尽可能得票少的情况下当选，则取 13 票即可。

　　因此，选择 B 选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查最不利构造问题。

　　第二步， 由题干中出现“至少……保证 ”可知本题考查最不利构造问题，最不利值+1 即为答案，由题目可知购买的数量分别为“7 ，2 ，9 ，11 ，8 ”，则最不利值=5+2+5+5+5=22； 答案=22+1=23。

　　因此，选择 C 选项。

　　5.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

　　第二步，要保证有两个球的颜色相同，最不利的情况就是每种颜色的球各拿一个，抽奖 箱有三种颜色的球，则共拿出了 3 个，此时再任意拿一个就能满足有 2 个球的颜色完全相同。 至少拿出了 3+1=4 个，就能保证有两个球的颜色相同。

　　因此，选择 B 选项。