题型:单选题(分值:1)
某学校举办奥林匹克竞赛。已知:所有报名参加生物竞赛的学生都没有报名参加物理竞赛,所有报名参加数学竞赛的学生都报名参加物理竞赛,报名参加化学竞赛的学生也都报名参加了生物竞赛,而没有报名参加化学竞赛的学生也没有报名参加信息学竞赛。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
A.有的报名参加物理竞赛的学生没有报名参加数学竞赛
B.有的报名参加化学竞赛的学生没有参加信息学竞赛
C.所有报名参加生物竞赛的学生都报名参加信息学竞赛
D.所有报名参加数学竞赛的学生都没有报名参加信息学竞赛
答案:D
解析:
第一步,确定题型。
根据题干关键词“所有”,确定为集合推理。
第二步,翻译题干。
①所有报名生物的都没有报名物理(生物→?物理);
②所有报名数学的都报名了物理(数学→物理);
③所有报名化学的都报名了生物(化学→生物);
④所有没有报名化学的都没有报名信息学(?化学→?信息学)。
第三步,进行推理。
A项:将②进行换位推理可得“有的报名物理的报名了数学”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
B项:将④进行逆否可得:所有报名信息学的都报名了化学,再将其进行换位推理可得“有的报名化学的报名了信息学”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
C项:将④进行逆否并与③递推可得:信息学→生物,“所有报名生物”是对其“肯后”,根据肯后推不出必然结论,该项无法推出;
D项:将②①③④进行递推可得:数学→?信息学,即“所有报名数学的都没有报名信息学”,该项可以推出。
因此,选择D选项。
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