题型：单选题（分值：1）
某单位举办迎春节竞赛活动，共有象棋，乒乓球，斗地主三项活动，最终报名结果统计：报名象棋人数与斗地主人数之比为5∶3，报名乒乓球的有24人，报名两项运动的占报名总人数的30%，没有人三项运动都报名，则报名斗地主的至少有（ ）人？
A.30
B.36
C.39
D.48
答案：A
解析：
第一步，本题考查容斥问题中的三集合类。
第二步，设报名象棋人数与斗地主人数分别为5x和3x，报名总人数为10y，则报名两项运动的人数为3y。
第三步，根据三集合容斥问题非标准型公式列式：5x+3x+24-3y=10y，化简得：8x+24=13y。要想3x最小，则x应取最小值，即y也应该取最小值。根据因子特性，则y应该为8的倍数，因此y应取值8。此时x=10，则3x=30，即报名斗地主的至少有30人。
因此，选择A选项。
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